Schubdiagramme nach DIN 1045-1:2001
und DIN 1045-1/A1:2008
Mit diesen Tafeln kann die Querkraftbemessung nach DIN 1045-1 und DIN1045-1/A1 durchgeführt werden. Durch Bezug von VEd auf den beanspruchten Querschnitt (Schubspannungen TauEd = gamma-fache Schubspannung) ergeben sich einfache Diagramme für den Praktiker.
Die Werte wurden durch ein Programm auf dem Webserver erstellt und daraus direkt die Grafiken errechnet. Die Tafeln gelten für NEd = 0 und Gamma c = 1,5.
Diagramm D1: Mit diesem Diagramm kann festgestellt werden, ob Schubbwewehrung benötigt wird. Einfach TauEd errechnen und den erforderlichen Bewehrungsgrad Roh1 nach DIN1045-1 bzw. nach DIN1045-1/A1ablesen. Umgekehrt geht es natürlich ebenfalls.
DIN1045-1: Die Kurven (nur VRdct ist maßgebend) gelten für beliebige Nutzhöhen. => Der Faktor k (k=Kappa/2) muss deshalb nach Diagramm D3 ermittelt werden.
DIN1045-1/A1: Nach DIN1045-1/A1 (Gl.70a) vom Herbst 2008 knicken die von rechts kommenden Kurven vertikal ab, wodurch sich günstigere Werte ergeben, die vom Bewehrungsgrad unabhängig sind. Die Lage der senkrechten Linien (VRd,ct,min ist maßgebend -> k=1 (k=Kappa/2)) gelten bis d=600mm Nutzhöhe, da sie hier mit konstantem Kappa1=0,0525 errechnet wurden.
(Diagramm D2 ist durch den Anhang /A1 überholt und stellt die alten Werte nach DIN1045-1 OHNE Anhang A1 dar. )
Diagramm D3: Der Abminderungsfaktor k<1 (k=kappa/2) für Platten mit einer Nutzhöhe > 20 cm.
Falls Querkraftbewehrung erforderlich ist kann der Querschnitt wie folgt bestimmt werden. Im Bereich der gespiegelten negativen Werte kann auch cot(Theta) = 1 gesetzt werden. Wichtig: cot(Theta) beeinflusst die Verankerung am Endauflager u.U. entscheidend!
Diagramm D4
Jede Grafik kann durch "Rechtsklick -> Bild speichern unter" auf Ihrem Rechner gespeichert werden und dann mit "Rechtsklick -> öffnen mit -> Windows Bild- und Faxanzeige -> Drucken" ausgedruckt werden.
Empfehlung für Tintenstrahldrucker auf Normalpapier:
Qualität: Standard bzw. Mittel
Beispiele zur Querkraft- / Schubbemessung nach DIN1045-1/A1:
Beispiel 1
Stahlbetonplatte C25/30 , d= 22 cm , h = 18 cm, Querkraft VEd = 80 kN/m
Wir spekulieren ohne Schubbewehrung und setzen k=1.0.
TauEd = VEd / (d*bw) = 80 / ( 18 * 100 ) = 0.0444 kN/cm² = 0.444 MN/m²
=> Ablesung Diagramm D1 : Super! Wir liegen gerade noch links der senkrechten Linie (Blau:C25/30) bei 0.45 und benötigen keine Schubbewehrung.
Beispiel 2
Stahlbetonplatte C25/30 , d= 26 cm , h = 22 cm, Querkraft VEd = 120 kN/m
1) Wir spekulieren natürlich ohne Schubbewehrung und setzen k=1.0.
TauEd = VEd / (d*bw*k) = 120 / ( 22*100*1.0 ) = 0.0545 kN/cm² = 0.545 MN/m²
Ablesung Diagramm D1 : Wir liegen rechts der senkrechten Linie (Blau:C25/30) bei ca. 0.45 und müssen weiter rechnen und k berücksichtigen.
2) Wir wollen immer noch keine Schubbewehrung!
Also nochmal von vorn und diesmal mit k-Wert:
Diagramm D3 : d = 22cm => k=0.97
TauEd = VEd / (d*bw*k) = 120 * (22*100*0.97) = 0.0562 kN/cm² = 0.562 MN/m²
Wir wollen keine Schubbewehrung und lesen den dafür erforderlichen Bewehrungsgrad ab.
Ablesung Diagramm D1 : 0.562 MN/m² -> (Blau:C25/30) -> Roh1 = 0.0085
-> erf asl = 0.0085*100*22 = 18.6 cm²/m
Wir müssten die Biegezugbewehrung ggf. auf 18.6cm²/m erhöhen um auf Schubbewehrung verzichten zu können!
3) Mit Schubbewehrung ohne Erhöhung der Biegezugbewehrung
Wir müssen Tau neu berechnen.
TauEd = VEd / (bw*z) = 120 / (16*100) = 0.075 kN/cm² = 0.75 MN/m²
Wir bestimmen die Druckstrebenneigung.
Ablesung Diagramm D4 : TauEd = 0.75 MN/m² => cotTheta = 3.0
-> erf as = TauEd * bw / (fyd*cotTheta) * 10000
= 0.75 * 1.00 / (435 * 3.0) * 10000 = 5.74 cm²/m²
Dies entspricht ca. 12 Bügelschenkel Durchmesser 8mm pro m².
Um Mindestabstände von 18cm bzw. 26cm(quer) einzuhalten müssen ca. 22 Bügelschnitte pro m² eingebaut werden.